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1、试题题目:曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.

  试题来源:江西模拟   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为直线2x-y+3=0的斜率为2,
所以令y′=
2
2x-1
=2,解得:x=1,
把x=1代入曲线方程得:y=0,即曲线上过(1,0)的切线斜率为2,
则(1,0)到直线2x-y+3=0的距离d=
|2+3|
22+(-1)2
=
5

即曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
5

故答案为:
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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