发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(1) 由已知得 解得,x=e2 ∴两条曲线交点的坐标为(e2,e) 切线的斜率为 ∴切线的方程为。 (2)由条件知 ∴ (i)当a>0时,令h'(x)=0,解得x=4a2 ∴当0<x< 当x>4a2时,h'(x)>0,h(x)在(4a2,+∞)上递增 ∴x=4a2是h(x)在(0,+∞)上的唯一极值点,且是极小值点,从而也是h(x)的最小值点 ∴最小值φ(a)= h(4a2)=2a-aln4a2=2a(1-ln2a)。 (ii)当a≤0时, h(x)在(0,+∞)上递增,无最小值。 故h(x)的最小值φ(a)的解析式为φ(a)= 2a(1-ln2a)(a >0)。 (3)由(2)知φ'(a)=-21n2a,对任意的a>0,b>0 故由①②③得 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R。(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。