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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-)和F2(0,)为焦点、离心..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-)和F2(0,)为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量
(1)点M的轨迹方程;
(2)的最小值。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)椭圆方程可写为
式中a>b>0,且
得a2=4,b2=1,所以曲线C的方程为

设P(x0,y0),因P在C上,有

得切线AB的方程为

设A(x,0)和B(0,y),由切线方程得


得M的坐标为(x,y),由x0,y0满足C的方程,得点M的轨迹方程为

(2)∵


且当
时,上式取等号
的最小值为3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-)和F2(0,)为焦点、离心..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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