发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ), 由导数的几何意义得f′(2)=3,于是a=-8, 由切点P(2,f(2))在直线y=3x+1上可得-2+b=7,解得b=9, 所以函数f(x)的解析式为. (Ⅱ), 当a≤0时,显然f′(x)>0(x≠0),这时f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上内是增函数; 当a>0时,令f′(x)=0,解得, 当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: 所以f(x)在,内是增函数,在,内是减函数. (Ⅲ)由(Ⅱ)知,f(x)在上的最大值为与f(1)的较大者, 对于任意的,不等式f(x)≤10在上恒成立, 当且仅当,即,对任意的成立, 从而得, 所以满足条件的b的取值范围是. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x++b(x≠0),其中a,b∈R,(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。