若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图像上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行。（1）求函数f（x）的解析式；（2）以点A（3，f（3））为切点的切线方-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图像..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=ax³-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图像上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）以点A（3，f（3））为切点的切线方程；
（3）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围。

试题来源：0128 模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1），直线的斜率为5 由题意知解得 ∴；（2）∵，所以切线方程为即；
（3）由（1）知令得或当x变化时，的变化情况如下表： ∴ ∴ 函数的图像大致如右若方程有3个解，需使直线与函数的图像有3个交点，由图像可知：。