设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1。-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1。

试题来源：北京高考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：由已知

，
∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），
∴a、b不能同时在区间

上，
又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；
若b∈（0，1），显然有ab＜1；
若

，由f（a）-f（b）＞0，
有-lga-lgb＞0，故lgab＜0，
∴ab＜1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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