已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知集合P=[

，2]，函数y=log₂（ax²﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log₂（ax²﹣2x+2）=2在[

，2]内有解，求实数a的取值范围．

试题来源：陕西省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）若P∩Q≠Φ，则在[

，2]内至少存在一个x使ax²﹣2x+2＞0成立，
即a＞﹣

+

=﹣2（

﹣

）2+

∈[﹣4，

]，
∴a＞﹣4
（2）方程log₂（ax²﹣2x+2）=2在

内有解，则ax²﹣2x﹣2=0在

内有解，
即在

内有值使

成立，
设

，当

时，

，
∴

，
∴a的取值范围是

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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