已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a﹣1）﹣f（3﹣a）＜0，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，

．
（1）求f（0），f（﹣1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）若f（a﹣1）﹣f（3﹣a）＜0，求a的取值范围．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）f（0）=0
f（﹣1）=f（1）=﹣1
（2）令x＜0，则﹣x＞0

∴x＜0时，

∴

（3）∵

在[0，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（﹣∞，0）上为增函数．由于f（a﹣1）＜f（3﹣a）
∴|a﹣1|＞|3﹣a|
∴a＞2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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