△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1，Z2，Z3，复数Z满足.Z-Z1.=.Z-Z2.=.Z-Z3.，则Z的对应点是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1，Z2，Z3，复数Z满足.Z-Z1.=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z₁，Z₂，Z₃，复数Z满足

.

Z-Z1

.

=

.

Z-Z2

.

=

.

Z-Z3

.

，则Z的对应点是△ABC的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|Z-Z₁|=|Z-Z₂|=|Z-Z₃|
∴Z到三个顶点的距离相等，
∴Z是三角形的外接圆的圆心，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1，Z2，Z3，复数Z满足.Z-Z1.=..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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