已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0，则P0关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是（）A．-iB．iC．1-iD．1+i-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0，则P0关于直线l：|z-2-2i|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知复数z₀=1+2i在复平面上对应点为P₀，则P₀关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是（　　）

A．-i

B．i

C．1-i

D．1+i

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z=x+yi（x，y∈R），代入：|z-2-2i|=|z|，得|（x-2）+（y-2）i|=|x+yi|，
即

(x-2)2+(y-2)2

=

x2+y2

，整理得，x+y=2．
而复数z₀=1+2i在复平面上对应点为P₀（1，2），设其关于x+y=2的对称点为（m，n），
则

m+1

2

+

n+2

2

=2

n-2

m-1

=1

，解得

m=0

n=1

．
所以P₀关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点为（0，1）．
该点对应的复数是i．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0，则P0关于直线l：|z-2-2i|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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