设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（）A．x+y+2xy≥4B．(x+y)(1x+1y)≥4C．(x+1x)(y+1y)≥4D．x2+3x2+2≥2-数学试题及答案

1、试题题目：设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（）A．x+y+2xy≥4B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（　　）

A．x+y+

2

xy

≥4

B．(x+y)(

1

x

+

1

y

)≥4

C．(x+

1

x

)(y+

1

y

)≥4

D．

x2+3

x2+2

≥2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x＞0，y＞0，
A：x+y+

2

xy

≥2

xy

+

2

xy

≥2

2

xy

?

2

xy

=4，当且仅当

x=y

xy

=

2

xy

即x=y=

2

时取等号
B：(x+y)(

1

x

+

1

y

)=2+

y

x

+

x

y

≥2+2

y

x

?

x

y

=4，当且仅当

y

x

=

x

y

即x=y时取等号
C：x+

1

x

≥2，y+

1

y

≥2可得(x+

1

x

)(y+

1

y

)≥4，当且仅当x=

1

x

，y=

1

y

即x=y=1时取等号
D：

3+x2

2+x2

=

2+x2+1

2+x2

=

2+x2

+

1

2+x2

≥2，当且仅当

2+x2

=

1

2+x2

即2+x²=1时取等号，但此时的x不存在
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（）A．x+y+2xy≥4B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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