过点（0，-3）的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点，则直线l的方程为（）A．x=0或x+3y+9=0B．y=-3或x+3y+9=0C．x=0或y=-3D．x=0或y=-3或x+3y+9=0-数学试题及答案

1、试题题目：过点（0，-3）的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点，则直线l的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

过点（0，-3）的直线l与抛物线y²=4x只有一个公共点，则直线l的方程为（　　）

A．x=0或x+3y+9=0	B．y=-3或x+3y+9=0
C．x=0或y=-3	D．x=0或y=-3或x+3y+9=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，斜率不存在时，直线x=0满足题意
斜率存在时，设方程为y=kx-3，代入y²=4x，可得k²x²-（6k+4）x+9=0
∴k=0时，y=-3，满足题意；
k≠0时，△=（6k+4）²-36k²=0，∴k=-

1

3

，直线方程为x+3y+9=0
综上，直线l的方程为x=0或y=-3或x+3y+9=0．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（0，-3）的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点，则直线l的方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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