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1、试题题目:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5,(1)求证..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5,
魔方格

(1)求证:AD平分∠BDC;
(2)求AC的长;
(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I,求证:AI=AC.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的外角性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵AB=AC,




AB
=




AC

∴AD平分∠BDC;

(2)∵∠ACB=∠ADB,∠CDA=∠ADB,
魔方格

∴∠CDA=∠ACB;
∵∠CAE=∠DAC,
∴△ACE△ADC;
AE
AC
=
AC
AD
,即
4
AC
=
AC
9

∴AC=6;

证明:(3)∠AIC=∠ADC+∠DCI,∠ACI=∠BCI+∠ACB;
∴∠AIC=∠ACI;
∴AI=AC.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5,(1)求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的外角性质”。


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