已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=

。
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值。

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵cos2B=

，且0＜B＜π，
∴sinB=

，
由正弦定理得

，
∴sinA=

；
（2）∵S_△ABC=

acsinB=4，
∴

×2×c×

=4，
∴c=5，
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，
又cosB=±

，
∴b=

或

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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