已知F1、F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，则双曲线C的离心率为_____

1、试题题目：已知F1、F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的焦点，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF₁=2PF₂，∠F₁PF₂=60°，则双曲线C的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设|PF₁|=2x，|PF₂|=x，|F₁F₂|=2c，
∵∠F₁PF₂=60°，
∴cos60°=

(2x)2+x2-(2c)2

2?2x?x

=

1

2

?x=

2

3

c；
∴|PF₁|=2×

2

3

c；|PF₂|=

2

3

c；
∵|PF₁|-|PF₂|=2a
∴c=

3

a．
∴e=

3

．
故答案为：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的焦点，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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