已知F1，F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2，则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为_____

1、试题题目：已知F1，F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知F₁，F₂是双曲线

x2

2

-y²=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F₂，则|PF₁|+|QF₁|-|PQ|的值为______．

试题来源：河东区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线方程为

x2

2

-y²=1，∴a2=2，a=

2

∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF₁|-|PF₂|=2a=2

2

，，|QF₁|-|QF₂|=2a=2

2

，
∴|PF₁|-|PF₂|+|QF₁|-|QF₂|=4a=4

2

，即|PF₁|+|QF₁|-（|PF₂|+|QF₂|）=4

2

又∵|PF₂|+|QF₂|=|PQ|，∴|PF₁|+|QF₁|-|PQ|=4

2

故答案为：4

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1，F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：