如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．（1）探索并写出这种关系；（2）请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．
（1）探索并写出这种关系；
（2）请说明理由．

试题来源：江西省期末题试题题型：探究题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）2∠A=∠1+∠2；
（2）理由如下：在原三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；
在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；
在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③；
①+②﹣③得2∠A=∠1+∠2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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