发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解: (1)由已知,得且 ∴a2-a-2=0 ∵a>0 ∴a=2。 (2)当0<a≤2时,∵ ∴ ∴当时, 又 ∴f′(x)≥0, 故 f(x)在上是增函数。 (3)a∈(1,2)时,由(2)知,f(x)在上的最大值为 于是问题等价于:对任意的a∈(1,2),不等式恒成立 记(1<a<2) 则 当m=0时, ∴g(a)在区间(1,2)上递减, 此时,g(a)<g(1)=0, ∵a2-1>0, ∴m≤0时不可能使g(a)>0恒成立,故必有m>0 ∴ 若,可知g(a)在区间上递减, 在此区间上,有g(a)<g(1)=0,与g(a)>0恒成立矛盾, 故, 这时,g′(a)>0,g(a)在(1,2)上递增,恒有g(a)>g(1)=0,满足题设要求, ∴,即, 所以,实数m的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-ax(a为常数,a>0)。(1)若是函数f(x)的一个极值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。