发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ） ， ∵f（x）在x=1处取得极值， ∴  ，解得a=1； （Ⅱ）  ，∵x≥0，a＞0， ∴ax+1＞0， ①当a≥2时，在区间（0，+∞）上，f′（x）＞0，∴f（x）的单调增区间为（0，+∞）； ②当0＜a＜2时，由f′（x）＞0解得  ，由f′（x）＜0，解得  ，∴f（x）的单调减区间为  ，单调增区间为 ；（Ⅲ）当a≥2时，由（Ⅱ）①知，f（x）的最小值为f（0）=1； 当0＜a＜2时，由（Ⅱ）②知， f（x）在  处取得最小值 ；综上可知，若f（x）的最小值为1，则a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ln（ax+1）+，x≥0，其中a＞0，（Ⅰ）若f（x）在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
，x≥0，其中a＞0，