发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）当a=2时， ；对于  ，∴f（x）在区间  上为增函数，∴  。（Ⅱ）在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”， 则  ，令  对x∈（1，+∞）恒成立，且  对x∈（1，+∞）恒成立， ，（*）①若  ，当  时，在  ，此时p（x）在区间  上是增函数，并且在该区间上有 ，不合题意； ，也不合题意；②若  ，此时在区间（1，+∞）上恒有p′（x）＜0， 从而p（x）在区间（1，+∞）上是减函数； 要使p（x）＜0在此区间上恒成立，只需满足  ；又因为  ，h（x）在（1，+∞）上是减函数；  ，综合可知a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=
x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围。