发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）函数 的定义域为（0，+∞），∴  ，①当  ，∴函数F（x）在（0，+∞）上单调递增； ②当  时，令  ，解得  ，（ⅰ）若  ， ∴  ，∴函数F（x）在（0，+∞）上单调递增； （ⅱ）若a＞0，则  ； ，∴函数F（x）在区间  上单调递减，在区间 上单调递增；综上所述，当a≤0时，函数F（x）的单调递增区间为（0，+∞）； 当a＞0时，函数F（x）的单调递减区间为  ，单调递增区间为 ；（2）令  ，令  ，当  ，∴函数h（x）在区间（0，e）上单调递增，在区间  上单调递减，∴当x=e时，函数h（x）取得最大值，其值为  ，而函数  ，当x=e时，函数m（x）取得最小值，其值为  ，∴当  时，方程 只有一个根。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x+（a∈R），g（x）=lnx，（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
（a∈R），g（x）=lnx，
=x·[f（x）-2e]（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值。