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1、试题题目:已知函数f(x)=3x3-9x+5。(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=3x3-9x+5。
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f′(x)=9x2-9,
令9x2-9>0,解此不等式,得x<-1或x>1,
因此,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(1,+∞);
(2)令9x2-9=0,得x=1或x=-1,
当x变化时,f′(x),f(x)变化状态如下表:

从表中可以看出,当x=-2或x=1时,函数f(x)取得最小值-1,
当x=-1或x=2时,函数f(x)取得最大值11。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3x3-9x+5。(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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