发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)f′(x)=3x2+2ax+b, 由题意得 即, 解得, ∴ 令f′(x)<0,解得-1<x<2; 令f′(x)>0,解得x<-1或x>2, ∴f(x)的减区间为(-1,2),增区间为(-∞,-1),(2,+∞); (2)由(1)知,f(x)在(-∞,-1)上单调递增; 在(-1,2)上单调递减; 在(2,+∞)上单调递增, ∴x∈[-2,3]时,f(x)的最大值即为f(-1)与f(3)中的较大者, 所以当x=-1时,f(x)取得最大值, 要使,只需, 即2c2>7+5c, 解得c<-1或, ∴c的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值。(1)求a,b的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。