发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)f′(x)=3x2+2ax+1,判别式△=4(a2-3) (i)若,则在 上f′(x)>0,f(x)是增函数 在内f′(x)<0,f(x)是减函数 在上f′(x)>0,f(x)是增函数 (ii)若,则对所有x∈R都有f′(x)>0 故此时f(x)在R上是增函数 (iii)若,则 且对所有的都有f′(x)>0 故当时,f(x)在R上是增函数。 (2)由(1)知,只有当或时 f(x)在内是减函数 因此 ① 且 ② 当时,由①、②解得a≥2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)设..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。