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1、试题题目:设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),(Ⅰ)当a=1时,求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:函数f(x)的定义域为(0,2),
(Ⅰ)当a=1时,
所以f(x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,2);
(Ⅱ)当x∈(0,1]时,,即f(x)在(0,1]上单调递增,
故f(x)在(0,1]上的最大值为f(1)=a,因此

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),(Ⅰ)当a=1时,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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