△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(2sinA2，3)，n=(cosA，2cos2A4-1)，且m∥n．（I）求角A的大小；（II）若a=7且△ABC的面积为332，求b十c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(2sinA2，3)，n=(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

m

=(2sin

A

2

，

3

)，

n

=(cosA，2cos2

A

4

-1)，且

m

∥

n

．
（I）求角A的大小；
（II）若a=

7

且△ABC的面积为

3

2

，求b十c的值．

试题来源：汕头一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

m

∥

n

∴

3

cosA=2sin

A

2

(2cos2

A

4

-1)…（2分）
∴

3

cosA=2sin

A

2

(2cos2

A

4

-1)=2sin

A

2

cos

A

2

=sinA…（4分）
∴tanA=

3

又A∈（0，π）
∴A=

π

3

…（6分）
（2）∵S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

bcsin

π

3

=

3

2

3

…（8分）
∴bc=6…（9分）
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos

π

3

…（10分）
?（b+c）²=7+3bc=25…（11分）
∴b+c=5…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(2sinA2，3)，n=(..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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