在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（　　）

A．90°

B．60°

C．135°

D．150°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）²-a²=b²+2bc+c²-a²=3bc，
化简得：b²+c²-a²=bc，
则根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

，
又A∈（0，180°），所以A=60°．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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