已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=12（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=12（1）求椭圆方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知椭圆的两焦点是F₁（0，-1），F₂（0，1），离心率e=

1

2

（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意，c=1，

c

a

=

1

2

，
∴a=2，b=

3

∴椭圆方程为

y2

4

+

x2

3

=1；
（2）∵点P在椭圆上，
∴

|PF2|-|PF1|=1

|PF2|+|PF1|=4

，
∴

|PF2|=

5

2

|PF1|=

3

2

，
∴cos∠F₁PF₂=

(

5

2

)2+(

3

2

)2-22

2?

5

2

?

3

2

=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=12（1）求椭圆方..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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