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1、试题题目:若钝角三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且最大边长与最小边长..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-17 07:30:00

试题原文

若钝角三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m>
1+
5
2
C.m≥
1+
5
2
D.0<m≤
1+
5
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由钝角三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,可得b2=ac,设a为最小边,c为最大边,则m=
c
a
>1.
再由cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+ac-c2
2ab
<0,可得 a2+ac-c2<0,∴1+
c
a
-(
c
a
)
2
<0.
解得
c
a
1+
5
2
,或c<
1-
5
2
 (舍去),故有m=
c
a
1+
5
2

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若钝角三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且最大边长与最小边长..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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