关于二项式（x-1）2005有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为C20056x1999；③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；④当x=2006时，（x-1）20-数学试题及答案

1、试题题目：关于二项式（x-1）2005有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁵有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中第六项为C₂₀₀₅⁶x¹⁹⁹⁹；
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；
④当x=2006时，（x-1）²⁰⁰⁵除以2006的余数是2005．
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=1求出二项式（x-1）²⁰⁰⁵所有项的系数和为0，令x=0求出常数项为-l，非常数项的系数和是1，即得①正确；
二项展开式的第六项为C₂₀₀₅⁵x²⁰⁰⁰，即得②错误；
二项展开式中系数绝对值最大的项为

C

2005-1

2

2005

=C₂₀₀₅¹⁰⁰²，-

C

2005+1

2

2005

=-C₂₀₀₅¹⁰⁰³，得系数最大的项是第1003项C₂₀₀₅¹⁰⁰²?x¹⁰⁰³，即③错误；
当x=2006时，（x-1）²⁰⁰⁵除以2 006的余数是2006-l=2005，即④正确．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于二项式（x-1）2005有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：