在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一-数学试题及答案

1、试题题目：在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形( 其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上) ，并写出四个条件：①AB=DE ，②BF=EC ，③∠B= ∠E ，④∠1= ∠2 ．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________ ；结论：________ ．( 均填写序号) 证明：

试题来源：福建省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：情况一：题设：①②③；结论：④.
证明：∵BF=EC ，
∴BF+CF=EC+CF ，即BC=EF.
在△ABC 和△DEF 中,
∵

∴△ABC ≌△DEF.
∴∠1= ∠2.
情况二：题设：①③④；结论：②．
证明：在△ABC 和△DEF 中，
∵

∴△ABC ≌△DEF.
∴BC=EF
∴BC-FC=EF-FC ，即BF=EC.
情况三：题设：②③④；结论：①．
证明: ∵BF=EC ，
∴BF+CF=EC+CF ，即BC=EF ．
在△ABC 和△DEF 中，
∵

∴△ABC ≌△DEF ．
∴AB=DE。（答案不唯一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：