如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MA-数学试题及答案

1、试题题目：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
（2）求证：∠MAE=∠NCF。

试题来源：陕西省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）有4对全等三角形．分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA；
（2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OCF≌△OAE，
∴∠EAO=∠FCO，
在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，
∴∠EAM=∠NCF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：