如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。（1）求证：△ADF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠B，连接AC、BE，试说明∠DAC=90°。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。

（1）求证：△ADF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠B，连接AC、BE，试说明∠DAC= 90°。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BC=EC
∴AD=EC
又因为AD∥EC
∴ADEC为平行四边形
∴∠ADC=∠DCE
又∵∠EFC=∠AFD
∴△ADF≌△ECF；
（2）∵△ADF≌△ECF
∴FD=FC
又∵ABCD为平行四边形，∠AFC=2∠B，∠ADC=∠B
∴∠ADF=∠DAF
∴FA=FD=FC
∴∠FAC=∠FCA
∵∠ADF=∠DAF
∴∠DAC=

180°=90°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将□ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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