已知函数f(x)=2x2+1，x≤0-2x，x＞0，则不等式f（x）-x≤2的解集是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=2x2+1，x≤0-2x，x＞0，则不等式f（x）-x≤2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

2x2+1，x≤0

-2x，x＞0

，则不等式f（x）-x≤2的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤0时，f（x）=2x²+1，代入不等式得：2x²-x-1≤0即（2x+1）（x-1）≤0，解得：-

1

2

≤x＜1；
当x＞0时，f（x）=-2x，代入不等式得：-2x-x≤2即-3x≤2，解得x≥-

2

3

，即x＞0，
综上，不等式f（x）-x≤2的解集是[-

1

2

，+∞）．
故答案为：[-

1

2

，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x2+1，x≤0-2x，x＞0，则不等式f（x）-x≤2..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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