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1、试题题目:解关于x的不等式:a(x-1)x-2>2(a≥1)...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式:
a(x-1)
x-2
>2(a≥1)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不等式可化为
(a-2)x-(a-4)
x-2
>0
…(2分)
①当1≤a<2时,原不等式等价于(x-
a-4
a-2
)(x-2)<0

∵1≤a<2,∴
a-4
a-2
>2
,解得 2<x<
a-4
a-2
…(4分)
②当a=2时,原不等式等价于
2
x-2
>0
,解得 x>2…(6分)
③当a>2时原不等式等价于(x-
a-4
a-2
)(x-2)>0

∵a>2,∴
a-4
a-2
<2
,解得x<
a-4
a-2
或x>2.…(10分)
综上可知:当1≤a<2时,解集为{x|2<x<
a-4
a-2
}

当a=2时,解集为{x|x>2};
当a>2时,解集为{x|x<
a-4
a-2
或x>2}…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解关于x的不等式:a(x-1)x-2>2(a≥1)...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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