设两个非零向量b=(xx-2，1x-2)，c=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式b?c＞2（其中a＞1）-数学试题及答案

1、试题题目：设两个非零向量b=(xx-2，1x-2)，c=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设两个非零向量

b

=(

x

x-2

，

1

x-2

)，

c

=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式

b

?

c

＞2（其中a＞1）

试题来源：重庆一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

b

?

c

=

x(x-a+1)

x-2

+

a-4

x-2

，（2分）
由

b

?

c

＞2，得

x2-(a+1)x+a

x-2

＞0?

(x-a)(x-1)

x-2

＞0（4分）
则（x-a）（x-1）（x-2）＞0（5分）
由于a＞1，于是有：
（1）当1＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜a或x＞2}（8分）
（2）当a＞2时，不等式的解集为{x|1＜x＜2或x＞a}（11分）
（3）当a=2时，不等式的解集为{x|x＞1且x≠2}（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设两个非零向量b=(xx-2，1x-2)，c=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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