不等式log2x-1+12log12x3+2＞0的解集为（）A．[2，3）B．（2，3]C．[2，4）D．（2，4]-数学试题及答案

1、试题题目：不等式log2x-1+12log12x3+2＞0的解集为（）A．[2，3）B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

不等式

log2x-1

+

1

2

log

1

2

x³+2＞0的解集为（　　）

A．[2，3）

B．（2，3]

C．[2，4）

D．（2，4]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式等价于

log

x2

-1

-

3

2

log

x2

+

3

2

+

1

2

＞0

log

x2

-1≥0

，
设

log

x2

-1

=t，则有log₂x=t²+1，
原不等式化为t-

3

2

t²+

1

2

＞0，
解得：0≤t＜1，
∴0≤

log

x2

-1

＜1，即0≤log₂x＜2，
解得：2≤x＜4，
则原不等式的解集为[2，4）．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式log2x-1+12log12x3+2＞0的解集为（）A．[2，3）B..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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