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1、试题题目:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且∠ADE=45度..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且∠ADE=45度.
(1)求证:△ABD△DCE.
(2)当D在什么位置时,△ABD≌△DCE.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠B=∠C=45°,
又因为∠DEC=∠ADE+∠CAD=45°+∠CAD(三角形的外角等于不相邻的两个内角之和),
同理∠ADB=∠C+∠CAD=45°+∠CAD,
∴∠DEC=∠ADB又∠ABD=∠DCE=45°,
∴△ABD△DCE.

(2)在Rt△ABC内,作∠BAD=22.5°,
(即∠A的四等份线)交BC于D,则点D即为所求.
∵△ABD△DCE当AB=CD时,△ABD≌△DCE,
∵AB=AC,
∴CD=AC从而∠ADC=∠CAD.
又∵∠C=∠B=45°,∠ADE=45°,
∴∠EDC=22.5°.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且∠ADE=45度..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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