育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：（a）如图①，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC．并分别延长AC至D，BC至-数学试题及答案

1、试题题目：育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：
（a）如图①，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC．并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A、B的距离；
（b）如图②，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使CD=BC，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．
阅读后回答下列间题：
（1）方案（a）是否可行？说明理由；
（2）方案（b）是否可行？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）可行，
∵

DC=AC

∠ACB=∠

EC=BC

DCE，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴ED=AB，
∴DE的长即为A、B的距离；

（2）可行，
由已知，得：

∠ABC=∠CDE=90°

BC=CD

∠ACB=∠DCE

，
∴△ACB≌△EDC（ASA），
∴DE=AB，
∴DE的长即为A、B的距离．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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