阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x2-1）为一个整体。然后设x2-1=y，原方程可化为y2-5y+4=0①。解得y1=1，y2=4。当y1=1时，x2-1=1，即x2=2，∴x=±。-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

阅读材料，解答问题：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以视（x²-1）为一个整体。然后设x²-1=y，原方程可化为y²-5y+4=0①。解得y₁=1，y₂=4。
当y₁=1时，x²-1=1，即x²=2，∴x=±

。
当y₂=4时，x²-1=4，即x²=5，∴x=±

。
∴原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

。
（1）在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现了_______的数学思想；
（2）解方程x⁴-x²-6=0。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）换元法，转化；
（2）设

则原方程化为

解得

当

时，

，∴

。
当

时，

无解
∴原方程的解为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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