如图，在直角坐标系中放入矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知sin∠OB′C=35，CE=510，则点E的坐标是_____

1、试题题目：如图，在直角坐标系中放入矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-09 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中放入矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知sin∠OB′C=

3

5

，CE=5

10

，则点E的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在Rt△B′OC中，根据sin∠OB′C=

OC

BC

=

3

5

，
设OC=3x，则BC=5x，
由勾股定理OB=

OB′2+ OC2

=4x，
根据矩形的性质可知BC=B′C=OA=5x，
∴AB′=x，
由折叠的性质可证△B′OC∽△EAB′，
∴

OB′

AE

=

OC

AB′

=

B′C

B′E

，即

4x

AE

=

3x

x

=

5x

B′E

，
∴AE

4

3

x，B′E=

5

3

x，
在Rt△B′CE中，由勾股定理得
B′C²+B′E²=CE²，即（5x）²+（

5

3

x）²=（5

10

）²，
解得x=3，
∴OA=5x=15，AE

4

3

x=4，∴E（15，4）．
故本题答案为：（15，4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中放入矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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