发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）AM=AN． ∵△ABC、△ACD、△AEF都是等边三角形， ∴∠BAE+∠EAC=∠CAN+∠EAC=60°， ∴∠BAE=∠CAN． 又∵AB=AC，∠B=∠ACN， ∴△ACN≌△ABM， ∴AM=AN （2）解：由（1）得，△ACN≌△ABM， ∴S△ABM+S△AMC=S△ACN+S△AMC=S四边形AMCN， 又∵S△ABM+S△AMC=S△ABC=  ×12×12×sin60°=36 ，∴S△ABC=S四边形AMCN=36  ，∴四边形AMCN的面积是36  ．（3）解：∵△AEF是等边三角形， ∴∠EAF=60°， ∴S△AMN=  AN﹒AMsin60°，∴只要AN、AM取最小值，S△AMN就最小， ∵两点间的垂直距离最短， ∴当AN⊥CD、AM⊥BC时，△AMN面积最小． 在△ABM中，AE=12×sin60°=6  ， 在△ANC中，AN=12×sin60°=6  ，∴S△AMN=27  ，∴当AN⊥CD、AM⊥BC时，△AMN面积最小，△AMN的最小面积是27  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。
