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1、试题题目:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC 中,∠C=2∠B ,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E 是线段BD的中点,连结AE
(1)求证:BD=2AC ;
(2)若AC2=DC·BC ,求证:△AEC是等腰直角三角形。

  试题来源:上海模拟题   试题题型:证明题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵  ∴
∵点E是BD的中点,∴ 即
  ∴
  ∴
又∵  ∴  ∴
 ∴
(2)∵ ∴
又∵  ∴   ∴
又∵  ∴
  ∴ 即
  所以是等腰直角三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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