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1、试题题目:(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在ABACBC上,且DE∥边长,AQ交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在ABACBC上,且DE∥边长,AQ交DE于点P,求证:=
(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;
②如图3,求证:MN2=DM·EN.

  试题来源:北京期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:在△ABQ和△ADP中,
∵DP∥BQ,
∴△ADP∽△ABQ,
=
同理在△ACQ和△APE中,
=
=
(2)①答案为:
②证明:∵∠B+∠C=90°∠CEF+∠C=90°,
∴∠B=∠CEF,
又∵∠BGD=∠EFC,
∴△BGD∽△EFC,
=
∴DG·EF=CF·BG,
又∵DG=GF=EF,
∴GF2=CF·BG,
由(1)得==
·=
∴(2=
∵GF2=CF·BG,
∴MN2=DM·EN.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在ABACBC上,且DE∥边长,AQ交..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


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