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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上,OC边在y轴上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x 轴上,OC边在y轴上,且B点坐标为(4,3).动点M、N分别从点O、B同时出发,以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连接MP.
(1)直接写出OA、AB的长度;
(2)试说明△CPN∽△CAB;
(3)在两点的运动过程中,请求出△MPA的面积S与运动时间t的函数关系式;
(4)在运动过程中,△MPA的面积S是否存在最大值?若存在,请求出当t为何值时有最大值,并求出最大值;若不存在,请说明理由.

  试题来源:四川省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵矩形ABCO的OA边在x 轴上,OC边在y轴上,且B点坐标为(4,3)
∴OA=4,AB=3;
(2)∵NP∥AB,∴△CPN∽△CAB;
(3)∵P点的横坐标是4﹣t,
求出CA的直线为y=﹣3x/4+3,代入P的横坐标得到P的纵坐标,
所以P的坐标为(4﹣t,3t/4)
∴S△MPA=MA×yP×2=×(4﹣t)×=﹣t2+t,t≤4
(4)由S关于t的函数S=﹣t2+t,
当t=﹣=2时,
二次函数有最大值=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上,OC边在y轴上..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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