繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.

  试题来源:河北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C,
∴∠ACC′=∠ABB′,
又∵∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE.
(2)解:当β=2α时,△ACE≌△FBE.在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′===90°﹣α,
在Rt△ABC中,∠ACC′+∠BCE=90°,即90°﹣α+∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,
∴CE=BE,由(1)知:△ACE∽△FBE,
∴∠BEF=∠CEA,∠FBE=∠ACE,
又∵CE=BE,
∴△ACE≌△FBE.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-29更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: