如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，垂足为M，交AC于N（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：△ABC∽△BNC．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°
（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，垂足为M，交AC于N（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：△ABC∽△BNC．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据分析作图

（2）如图∵∠A=∠36°
∴∠ABC=∠C=72°
又MN为AB的垂直平分线
∴∠NBM=∠A=36°
∴∠NBC=∠ABC﹣∠NBM=36°
∴∠NBC=∠A，∠C=∠C
∴△ABC∽△BNC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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