繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3)三点,连接BC、AC,该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D.     
(1)求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式.    
(2)在线段BC上是否存在点Q,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.    
(3)已知点P是该二函数图象上的一动点,请探求点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形?若能,请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标;若不能.请说明理由.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得
解得:
所以该二次函数关系式是
因为点B(4,0),C(0,3)得:
直线BC的关系式为y=-7x+3.
(2)存在.因为A(-2,0),B(4,0),C(0,3),D(1,0),
所以OD=1,BD=3,CO=3,BO=4,AB=6,

解得:QB=2.5,过点Q作QH⊥x轴于点H,
则QH//CO.

得:x=2,所以此时点 Q坐标为 (2.1. 5);

③如图2,当∠DQB= ∠CAB 时·
解得:QB=3.6,过点Q作QG⊥x轴于点G,则DG//CO,


综上所述. 存在满足条件的点 Q. 其坐标分别为(2,1,5)或
(3)能,符合条件的点P共有4个.坐标分别是:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-29更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: