发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°， ∵AM⊥MN， ∴∠AMN=90°， ∴∠CMN+∠AMB=90°． 在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=90°， ∴∠CMN=∠MAB， ∴Rt△ABM∽Rt△MCN． （2）解：∵Rt△ABM∽Rt△MCN， ∴  ，即 ，∴  ，∴y=S梯形ABCN=  （ +4） 4=﹣  x2+2x+8=﹣  （x﹣2）2+10，当x=2时，y取最大值，最大值为10． （3）解：∵∠B=∠AMN=90°， ∴要使△ABM∽△AMN，必须有  = ，由（1）知  ，∴BM=MC， ∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时x=2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。
