发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
(1)证明:∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,∴△BCE≌△DCF,∴∠FDC=∠EBC,∵BE平分∠DBC,∴∠DBE=∠EBC,∴∠FDC=∠EBE,∵∠DGE=∠DGE,∴△BDG∽△DEG;(2)解:∵△BCE≌△DCF,∴∠F=∠BEC,∠EBC=∠FDC,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCB=90°,∠DBC=∠BDC=45°,∵BE平分∠DBC,∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC,∴∠BDF=45°+22.5°=67.5°,∠F=90°﹣22.5°=67.5°=∠BDF,∴BD=BF,∵△BCE≌△DCF,∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG,∴∠DGB=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°,即BG⊥DF,∵BD=BF,∴DF=2DG,∵△BDG∽△DEG,BG·EG=4,∴=,∴BG·EG=DG·DG=4,∴DG=2,∴BE=DF=2DG=4.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。